從 Shannon 熵到 Everett 資訊：互資訊非負性證明全解析
Shannon 熵（標準定義）
$$
H(X) \;=\; -\sum_i P_i \log P_i \;\ge\; 0
$$
- $H$ 代表的是 Entropy 不確定性 / 亂度；分布越平均，$H$ 越大（越不確定）；分布越尖（越確定），$H$ 越小。
- 均勻分布（n 個等機率）達最大 $H = \log n$；確定事件 $H = 0$。
用 OSM 打造城市空間指標：從歷史快照抓取到 500m 緩衝區七大指標計算
在項目開始之初爲什麽選 OSM 而不是政府開放資料
做城市量化分析時，第一個問題永遠是「資料從哪來」。選項通常有三類：
| 來源 | 優點 | 缺點 |
|---|---|---|
| 政府開放資料（國土測繪、CPA 建照） | 權威 | 各年版本不一致、API 不穩、跨城市格式差異大 |
| 商業 GIS（Google / HERE） | 完整 | 商用授權昂貴、無歷史快照 |
| OpenStreetMap（OSM） | 免費、全球統一 schema、可拉歷史 | 由社群貢獻、覆蓋率隨時間變動 |
CodeGraph 深度解析：codegraph.db 資料庫結構完整拆解（Nodes、Edges、索引與觸發器）
這篇延續上一個 CodeGraph 的深度解析數據庫
在上一篇文章CodeGraph 安裝與使用教學：整合 Claude Code、Cursor、Codex 的程式碼圖譜工具中資料如下：
(py3.10) D:\Git\mitagent>codegraph status
CodeGraph Status
Project: D:\Git\mitagent
Index Statistics:
Files: 25
Nodes: 423
Edges: 982
DB Size: 1.26 MB
Backend: node:sqlite - built-in (full WAL)
Journal: wal CodeGraph 安裝與使用教學：整合 Claude Code、Cursor、Codex 的程式碼圖譜工具
在大型程式項目中通常會透過不同手段來優化 llm token 的使用效益,本篇文章將介紹如何使用 codegraph
安裝 CLI
npm install -g @colbymchenry/codegraph
進入到項目中，安裝 codegraph，它會自動偵測並設定 Claude Code、Cursor、Codex
$ codegraph install
用 Unicode 單引號為 LLM 輸出加水印：防抓取與叛徒追蹤實戰
傳統的 IP 封鎖和 Rate Limit 正在失效。當對手能無限旋轉 IP、偽裝 Header， 你真正的防線藏在一個沒人注意的地方——U+2019，那個「右彎引號」。
問題在哪
假設你花了幾年訓練一個垂直領域的 LLM，或者你的 API 輸出本身就是有價值的資產。 現在有人開始大量抓取你的輸出，用來微調（fine-tune）他們自己的模型。 傳統反爬蟲？封 IP——對方換 Proxy；加 Rate Limit——對方放慢速度； 要求登入——對方批量買帳號。