假設取算符 $A=[\psi]$（投影到 $\psi$ 本身）
試問

1. 算 $\langle A\rangle_\psi$（純態）。
2. 算 $\mathrm{Exp}_M[A]=\tfrac12\langle A\rangle_{\phi_0}+\tfrac12\langle A\rangle_{\phi_1}$（混合）。
3. 兩者差多少？差的那部分對應 lecture 的哪個名詞？

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安裝 unity CLI（windows ）

$env:UNITY_CLI_CHANNEL='beta'; irm https://public-cdn.cloud.unity3d.com/hub/prod/cli/install.ps1 | iex

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論文：Stealing Reasoning Traces from Proprietary LLM APIs

整體評價：這是一篇技術邏輯合理、實驗證據也相當有說服力的 LLM 安全研究。

不過，這篇論文真正揭露的並不是「LLM Provider 使用的加密演算法被破解」，而是 Reasoning State 的可攜性（Portability）與 Security Context Binding 不足所造成的安全問題。

攻擊者並沒有破解 AES、偽造 MAC 或取得 Encryption Key，而是利用 Provider 自己的 Backend Infrastructure 解密 Reasoning，再誘導另一個較容易被操控的模型將其轉錄成明文。

從這個角度來看，它更接近一種 Replay + Capability Boundary Failure + Model-assisted Exfiltration。

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在這個章節我們要繼續延續前一個已經完成的工具調用擴展，升級為「會自己決定跑幾輪」的 Agent，理解 Memory、規劃
其核心原則：Agent = 一個「Thought → Action → Observation」不斷循環、直到任務完成的迴圈

首先，Agent 的本質就是 ReAct 迴圈（Reasoning + Acting）：

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1. 丟10次骰子，恰好出現2次1點的概率

這是標準的二項分布問題，每次擲骰子出現1點的概率 p = 1/6。

公式：

$$
P(X=2)= C(10,2) \times (1/6)^2 \times (5/6)^8
$$

計算：

• C(10,2) = 45
• (1/6)² = 1/36
• (5/6)⁸ ≈ 0.23257

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