二項分布機率全解:骰子連續出現與遊戲連續Miss的遞迴公式計算
1. 丟10次骰子，恰好出現2次1點的概率
這是標準的二項分布問題，每次擲骰子出現1點的概率 p = 1/6。
公式：
$$
P(X=2)= C(10,2) \times (1/6)^2 \times (5/6)^8
$$
計算：
- C(10,2) = 45
- (1/6)² = 1/36
- (5/6)⁸ ≈ 0.23257
AIAgent 設計：Tool Calling/Function Calling 完全解析，Agent 如何呼叫外部工具
如何讓模型能呼叫外部工具，並親手實作「模型選工具 → 執行 → 回輸 → 答覆」的完整迴圈 核心原則
Tool Calling 是 Agent 的底層——Agent 不過是「會自己決定何時呼叫哪個工具的迴圈」
模型本身只會產生文字，不會真的算數、查資料、打 API。Tool Calling 的機制是：
1. 把工具的 JSON Schema 連同問題一起送給模型
2. 模型回答「我要呼叫 calculator，參數 {expression:'...'}」
3. 而程式（不是模型）真的去執行該函式
4. 再把執行結果回輸給模型
5. 模型用結果產出最終自然語言答覆糾纏＝關聯不是互補：X 低熵不代表 Y 高熵，兼談 Everett 多世界的「知識＝量子關聯」
X 低熵，是否代表(糾纏的)Y 高熵？
不會，而且方向可能跟你想的相反。原因如下：
一、經典資訊論的糾纏＝關聯（相關性/互信息）
對兩個隨機變數 X、Y，關係式是：
$H(X,Y) = H(X) + H(Y) - I(X;Y)$
熵的鏈式法則與最大熵原則：多階段決策的資訊熵拆解與最大熵推斷
熵的鏈式法則(Chain Rule)
$H(X)=H(X1)+H(X2∣X1)+H(X3∣X1,X2)$
如果一個決策可以拆成連續幾個階段,總熵 = 每個階段的熵之和(後面的階段用「條件熵」,也就是在前面已知的情況下,那個階段還剩多少不確定性)。
Unity 雙螢幕解析度排解：Screen.resolutions、mainWindowDisplayInfo 與 Display.main 跨螢幕陷阱
之前一直以爲游戲在A熒幕啓動是無法獲取熒幕B的解析度清單，特地問了claude，發現跟認知有所差異，特地備注處理方式，下面是claude給的答復。
「以前拿不到」的印象是對的
Screen.resolutions 概念上一直是回傳「視窗當前所在螢幕」的清單，但舊版 Unity（約 2019/2021 以前）有快取／刷新的 bug，跨螢幕後常常只回主螢幕的清單、或根本不更新。多螢幕支援在 Unity 2021～6 大幅改善，現在把視窗拖到 B 就會回 B 的清單。所以你「以前拿不到 → 現在拿得到」的記憶落差，是真實的版本行為變化。